Анализ фамилии:
Эта фамилия ведёт своё происхождение из тюркских языков. Она появилась скорее всего казахское или киргизское происхождение, однако в некоторых случаях может происходить из узбекского или каракалпакского языков. Эта фамилия происходит от слова «бай», которое означает «богатей, господин, повелитель».
Шалай - шалый человек, повеса, сорвиголова. (Ф). Шалаеву однофамильцы: Шалавин, Шелавин, Шалагин, Шелаев. (Э) Шальной еще и бестолковый, сумасбродный, резвый человек (Даль). Шалабаев возможно от прозвища Шалапай, Шалабай с тем же значением.Видимо сущестововало и прозвище Шалуха давшее фамилию Шалухин.