Анализ фамилии:
Эта фамилия имеет русское происхождения. Большая часть таких фамилия образованы от прозвища предка, связанного с его профессией, прозвищем или, в редких случаях, с происхождением или национальностью.
Пушкин неслучайно наградил богатого, деспотичного помещика в 'Дубровском' этой фамилией: существовал знатный род Троекуровых. Но происходили Троекуровы, несомненно, из крестьян. Троекур - владелец трех куров, то есть петухов; прозвище более чем странное. По всей видимости, человека прозвали так по какому-то необычайному, забавному случаю: остались ему в наследство три петуха и ни одной куры или всучили ему на базаре трех старых, больных петухов. Так и пристала к нему издевательская кличка Троекур. Таково происхождение многих фамилий - от прозвищ, данных по какому-то конкретному, обычно очень смешному происшествию. Быть может, слово 'троекур' связано также с поговоркой - характеристикой тупого человека: 'Трем курам корму раздать обочтется'. (Ф) Есть еще целое гнездо 'тройных' фамилий Троекашин, Трехденной, Трехлетов, Тригорлов, Тригоров, Тригорьев, Трояков и не все они имеют объяснение. (Э) Возможно предок Троекашина был достаточно богатым что бы иметь всегда стол из трех каш, а а предок Тригорьева был несчастным чеокеом, которого всегда преследовало горе (три горя) или же наоборот жил на высоком месте, 'трех горах', а у Тригорлова был предок голосистый, орал как в 'три горла'.