Анализ фамилии:
В 40% такие фамилии имеют русское происхождение, в 5% - белорусское, в 5% - украинское, в 25% приходят из языков народов России (татарского, мордовского, башкирского, бурятского и др.), в 20% имеют еврейские корни, в 20% являются русифицированными вариантами латышских фамилий. Эти фамилии почти всегда происходят от имени, прозвища или профессии дальнего предка её носителя, причём в 57% случаев – по мужской линии и в 40% случаев – по женской.
Существует целое гнездо 'тонких' фамилий. (Э) Но не все они связаны о словом тонкий в значении худой, тощий, есть и значений плохой, бедный. Тонкачев может быть образован от слова тонкач из местного рязанского глагола тонкать - напевать про себя; бренчать. В Рязани в 1597 г. жил помещик Тонкачев Василий Истомин. Тонких, о таких фамилиях на -их/ых можно прочитать здесь. И, наконец, вероятна связь с с именем Тонька, производной формы крестильных имен Антон, Антонина, Каптон, Платон, а мягкий знако мог пропасть и на стадии фамилии.