Анализ фамилии:
В большинстве случаев такие фамилии имеют русское происхождение, однако могут быть и белорусскими, и украинскими. Такие фамилии образованы от имени, прозвища, рода занятий или места жительства дальнего предка человека по мужской линии. Может такая фамилия происходить от имени или прозвища предка по женской линии, например, прапрабабушки человека. В ряде случаев эта фамилия имеет еврейское происхождение и происходит от имени или прозвища предка по женской линии, например, прапрабабушки человека.
Существует целое гнездо 'тонких' фамилий. (Э) Но не все они связаны о словом тонкий в значении худой, тощий, есть и значений плохой, бедный. Тонкачев может быть образован от слова тонкач из местного рязанского глагола тонкать - напевать про себя; бренчать. В Рязани в 1597 г. жил помещик Тонкачев Василий Истомин. Тонких, о таких фамилиях на -их/ых можно прочитать здесь. И, наконец, вероятна связь с с именем Тонька, производной формы крестильных имен Антон, Антонина, Каптон, Платон, а мягкий знако мог пропасть и на стадии фамилии.