Анализ фамилии:
В 40% такие фамилии имеют русское происхождение, в 5% - белорусское, в 5% - украинское, в 25% приходят из языков народов России (татарского, мордовского, башкирского, бурятского и др.), в 20% имеют еврейские корни, в 20% являются русифицированными вариантами латышских фамилий. Эти фамилии почти всегда происходят от имени, прозвища или профессии дальнего предка её носителя, причём в 57% случаев – по мужской линии и в 40% случаев – по женской.
Видимо, отчество от прозвища или нецерковного русского имени Тетерев. Фамилия отображает исторические изменения в развитии фонетики русского языка. В древнерусском языке (как и в общеславянском) после губных согласных возникал мягкий л: тетеревьлев вместо тетеревь+ев. Фамилия еще в XVII в. документирована на севере - в Шенкурске; позже, по переписи 1897 г., в Шенкурском уезде Архангельской губернии почти 300 человек носили эту фамилию, особенно в с. Овчинниково, дер. Дарнинская, Кулагинская и др. (Арханг. обл. архив).. (Н) Тетеря, тетерка, кроме названия птицы, также прозвище во-первых, глухого или тупого человек, во-вторых, ячменный хлебец, калач, в-третьих, есть глагол тетеритья - дичиться. (Даль) Фамилии Тетеревков, Тетерев, Тетерук, Тетерятников из запросов посетителей. Вероятно, имеют ту же основу. Тетерев, Тетерук - украинские, Тетерятников от Тетерятник - может быть охотник за тетеревами.