Анализ фамилии:
В большинстве случаев такие фамилии имеют русское происхождение, однако могут быть и белорусскими, и украинскими. Такие фамилии образованы от имени, прозвища, рода занятий или места жительства дальнего предка человека по мужской линии. Может такая фамилия происходить от имени или прозвища предка по женской линии, например, прапрабабушки человека. В ряде случаев эта фамилия имеет еврейское происхождение и происходит от имени или прозвища предка по женской линии, например, прапрабабушки человека.
Все фамилии от прозвищ или имен, восходящих к прилагательному сухой - в значении худой или же черствый, бесчуственный. Сухан - тощий, сухой. Сухомля - сухой, худой человек. (Ф) Сухота - больной или непомерно худой. А есть ще Сухоребров, Сухоребрый, Сухобоков, Сухопаров. Здесь же и Редкоребров.