Анализ фамилии:
В большинстве случаев такие фамилии имеют русское происхождение, однако могут быть и белорусскими, и украинскими. Такие фамилии образованы от имени, прозвища, рода занятий или места жительства дальнего предка человека по мужской линии. Может такая фамилия происходить от имени или прозвища предка по женской линии, например, прапрабабушки человека. В ряде случаев эта фамилия имеет еврейское происхождение и происходит от имени или прозвища предка по женской линии, например, прапрабабушки человека.
Соль здесь ни при чем, а вот библейского мудреца царя Соломона вспомнить придется! Соля, Солоня - уменьшительные формы христианского имени Соломон (из др.-евр. - 'здравствующий, благополучный'). (Ф) А в псковских говорах солоня - неряха. См. тажк Солоницын, Соленый, Солеваров..