Анализ фамилии:
Эта фамилия имеет украинское происхождение. В основе фамилии лежит уменьшительная форма имени или прозвища дальнего предка человека по мужской линии или, реже, по женской линии. Такие фамилии широко распространены на всей территории Украины, южной Белоруссии и казачьих областях России.
Фамилия образована от некрестильного имени или прозвища Солома. Такие 'растительные' были широко рапространены на Руси.В словаре Дал соломка еще и дудочка, соломенец - навес дл хранения соломы, соломенщик, соломенник - торговец соломой. . Или же от крестильного имени Соломон через форму Солома (см. Соломонов) или или Соломея (см. Соломеин)