Анализ фамилии:
В большинстве случаев такие фамилии имеют русское происхождение, однако могут быть и белорусскими, и украинскими. Такие фамилии образованы от имени, прозвища, рода занятий или места жительства дальнего предка человека по мужской линии. Может такая фамилия происходить от имени или прозвища предка по женской линии, например, прапрабабушки человека. В ряде случаев эта фамилия имеет еврейское происхождение и происходит от имени или прозвища предка по женской линии, например, прапрабабушки человека.
Очевидно, что все прозвища, лежащие в основе этих фамилий, образован о прилагательного сладкий (раньще говорили сладкой). Но у них может быть два значения. Прямое - вкусный как сахар, лакомство, и перносное - сладко говорящий, ласкающий чувства, салщавый. Но есть и другие варианты. В псковских говорах сладкий - прничник, разносчик сладостей, в архангельских слаща - брюква, свела, сластвны - сладострастный, чувственный, сластец - льстец и т.д. Фамилии прилагательные (Сладкий) и оканчивающиеся на -их (Сладких) быди распространены в основном на севере и оттуда разощлись в Сибирь.