Анализ фамилии:
В 40% такие фамилии имеют русское происхождение, в 5% - белорусское, в 5% - украинское, в 25% приходят из языков народов России (татарского, мордовского, башкирского, бурятского и др.), в 20% имеют еврейские корни, в 20% являются русифицированными вариантами латышских фамилий. Эти фамилии почти всегда происходят от имени, прозвища или профессии дальнего предка её носителя, причём в 57% случаев – по мужской линии и в 40% случаев – по женской.
Основа фамили имя или прозвище Певец. Возможно человека, умеющего хорошо петь. В этом же ряду Песенников/ Песенщиков, от песеник - певец. В некоторых говорах двойная -нн- заменлась на -льн-, та кполучился Песельников. (Э)