Анализ фамилии:
Эта фамилия в 50% случаев имеет русское происхождение, в 5% - украинское, в 10% - белорусское, в 30% приходит из языков народов России (татарского, мордовского, башкирского, бурятского и т. д.), в 5% случаев происходит из болгарского или сербского языков. В любом случае эта фамилия образована от имени, прозвища, рода занятий или места жительства дальнего предка человека по мужской линии.
Сам Туктамышев утверждает, что его род ведется от самого хана Тохтамыша. Может и так. Но скорее вскго образована фамилия от имени Тухтамыш, данному человеку в память о известном хане.