Анализ фамилии:
Эта фамилия имеет русское происхождения. Большая часть таких фамилия образованы от прозвища предка, связанного с его профессией, прозвищем или, в редких случаях, с происхождением или национальностью.
Сам Туктамышев утверждает, что его род ведется от самого хана Тохтамыша. Может и так. Но скорее вскго образована фамилия от имени Тухтамыш, данному человеку в память о известном хане.