Анализ фамилии:
Эта фамилия в 50% случаев имеет русское происхождение, в 5% - украинское, в 10% - белорусское, в 30% приходит из языков народов России (татарского, мордовского, башкирского, бурятского и т. д.), в 5% случаев происходит из болгарского или сербского языков. В любом случае эта фамилия образована от имени, прозвища, рода занятий или места жительства дальнего предка человека по мужской линии.
Существует целое гнездо 'толстых' фамилий. Но не все они образованы от прозвищ полного человека. (см Толстогузов, Толстодомов) Только часть из них произошла от толстик, толстуха, толстожир - прозвища полного, толстого человека. (Э) Другия фамилии также харатеризуют полного человека.