Анализ фамилии:
Эта фамилия имеет украинское происхождение. В основе фамилии лежит уменьшительная форма имени или прозвища дальнего предка человека по мужской линии или, реже, по женской линии. Такие фамилии широко распространены на всей территории Украины, южной Белоруссии и казачьих областях России.
Потаня - уменьшительное от имени Потап (Потапий). Этимология этого имени, заимствованного у греков, не установлена. (Ф) А в словаре Петровского есть еще и крестильное мужское имя Потамий (с греч - речной), а у него производная форма Потаня.