Анализ фамилии:
Эта фамилия имеет русское происхождения. Большая часть таких фамилия образованы от прозвища предка, связанного с его профессией, прозвищем или, в редких случаях, с происхождением или национальностью.
Понтрягин - отчество от портняга - 'портной' (форма засвидетельствована многократно); зафиксирована и фамилия Портнягин. Перемещение р вызвано позиционной избирательностью этого согласного: в русской речи р предшествует согласному значительно реже (11%), чем следует за ним (41%) . (Н) От той же основы Портнов, Портной.