Анализ фамилии:
Эта фамилия в 50% случаев имеет русское происхождение, в 5% - украинское, в 10% - белорусское, в 30% приходит из языков народов России (татарского, мордовского, башкирского, бурятского и т. д.), в 5% случаев происходит из болгарского или сербского языков. В любом случае эта фамилия образована от имени, прозвища, рода занятий или места жительства дальнего предка человека по мужской линии.
Понтрягин - отчество от портняга - 'портной' (форма засвидетельствована многократно); зафиксирована и фамилия Портнягин. Перемещение р вызвано позиционной избирательностью этого согласного: в русской речи р предшествует согласному значительно реже (11%), чем следует за ним (41%) . (Н) От той же основы Портнов, Портной.