Анализ фамилии:
Эта фамилия в 50% случаев имеет русское происхождение, в 5% - украинское, в 10% - белорусское, в 30% приходит из языков народов России (татарского, мордовского, башкирского, бурятского и т. д.), в 5% случаев происходит из болгарского или сербского языков. В любом случае эта фамилия образована от имени, прозвища, рода занятий или места жительства дальнего предка человека по мужской линии.
От русских народных вариантов имени Полиевкт (личное греческое имя, означающее 'долгожданный'). (Ф) Отчество от формы Полуект из канонического мужского имени Полиевкт (др.-греч. polyeuktos - 'долгожданный', буквально - 'многожданный') с частичным переосмыслением, как 'полуклиника' вместо 'поликлиника'. Полуешкин - отчество от уничижительной формы Полуешка из канонического мужского имени Полиевкт. Фамилия документирована в с. Бахметьево (Епифанский у. Тул. губ., 1900 г.).(Н) От этого имени произошли еще и фамилии Полиевктов, Полинин, Полухтов, Полушин.(Э)