Анализ фамилии:
Эта фамилия в 50% случаев имеет русское происхождение, в 5% - украинское, в 10% - белорусское, в 30% приходит из языков народов России (татарского, мордовского, башкирского, бурятского и т. д.), в 5% случаев происходит из болгарского или сербского языков. В любом случае эта фамилия образована от имени, прозвища, рода занятий или места жительства дальнего предка человека по мужской линии.
От имени или прозвища Полено из нарицательного полено, одна из так называемых 'деревянных'. (Э) А может от редкого крестильного имени Полиен - Полен. А и могла потертся и на стадии имени и на стадии фамилии.