Анализ фамилии:
Эта фамилия имеет украинское или белорусское происхождение. Такие фамилии образованы, как правило, от профессии дальнего предка или же, в редких случаях, от его имени или прозвища. В некоторых случаях носителями таких фамилий были евреи, проживавшие на территории Украины или Белоруссии.
Плахотник - палач: на плахе рубили головы. Родственная фамилия - Плахов.. (Э) Но можно предположить и другое объяснение. В словаре Даля есть слово плахта - в тверских говорах это золототканный платок, в курских - юбка, понева, в новоросс. - шерстяной платок, оборачиваемый женщинами вокруг пояса. А так как суффикс -ник указывает, как правило на название профессии, то плахотник мог быть мастером-ткачем, изготовлявшим ткани для такой одежды. А плаха не только место казни но и просто 'бревнышко, расколотое пополам' а еще решето. Видимо существовало прозвище Плах давшее фамилию Плахов. В противном случае должно бы быть Плахин. И наконец, не надо исключать возможность фонетического варината производной формы от имени Платон - Плах, или, например, Платоха - Плахота..