Анализ фамилии:
Эта фамилия в 50% случаев имеет русское происхождение, в 5% - украинское, в 10% - белорусское, в 30% приходит из языков народов России (татарского, мордовского, башкирского, бурятского и т. д.), в 5% случаев происходит из болгарского или сербского языков. В любом случае эта фамилия образована от имени, прозвища, рода занятий или места жительства дальнего предка человека по мужской линии.
Фамилия из запросов посетителй. От имени или прозвища Петух по названию домашней птицы. А 'птичьи' имена были в старину многочисленны. Но возможно и от поизводной формы имени Петр Петюха. В словаре Даля пивень (пъвень) - петух в малороссиских говорах. Пивнев может быть от Пивенев из пивень.