Анализ фамилии:
В 40% такие фамилии имеют русское происхождение, в 5% - белорусское, в 5% - украинское, в 25% приходят из языков народов России (татарского, мордовского, башкирского, бурятского и др.), в 20% имеют еврейские корни, в 20% являются русифицированными вариантами латышских фамилий. Эти фамилии почти всегда происходят от имени, прозвища или профессии дальнего предка её носителя, причём в 57% случаев – по мужской линии и в 40% случаев – по женской.
От названи органа человеческого тела печенки (Э) Правеильнее от прозвища Печенка, возможнао человека, похожего на печень животного,. Вероятно, обожженого, обгоревшего, у окторого кожа как запеклась. Онднозначна связь с глаголом печь. В словаре Даля печея - стряпуха, повариха, печня - кухня. Но также печенка - синяк, ущиб, печеница - гриб, печеночка (твер.) - милый, милая. А есть еще слова печа (от него печаль) - забота, радение, от которого могди быть образован прозвища на печ-.