Анализ фамилии:
В 40% такие фамилии имеют русское происхождение, в 5% - белорусское, в 5% - украинское, в 25% приходят из языков народов России (татарского, мордовского, башкирского, бурятского и др.), в 20% имеют еврейские корни, в 20% являются русифицированными вариантами латышских фамилий. Эти фамилии почти всегда происходят от имени, прозвища или профессии дальнего предка её носителя, причём в 57% случаев – по мужской линии и в 40% случаев – по женской.
Фамилия из запросов посетителй. От имени или прозвища Петух по названию домашней птицы. А 'птичьи' имена были в старину многочисленны. Но возможно и от поизводной формы имени Петр Петюха. В словаре Даля пивень (пъвень) - петух в малороссиских говорах. Пивнев может быть от Пивенев из пивень.