Анализ фамилии:
Эта фамилия имеет русское происхождение. Чаще всего они образованы от названия города или местности, где жил человек, либо от каких-то особенностей окружающей природы или образа жизни семьи.
Основа фамили имя или прозвище Певец. Возможно человека, умеющего хорошо петь. В этом же ряду Песенников/ Песенщиков, от песеник - певец. В некоторых говорах двойная -нн- заменлась на -льн-, та кполучился Песельников. (Э)