Анализ фамилии:
Эта фамилия имеет украинское происхождение. В основе фамилии лежит уменьшительная форма имени или прозвища дальнего предка человека по мужской линии или, реже, по женской линии. Такие фамилии широко распространены на всей территории Украины, южной Белоруссии и казачьих областях России.
Значение фамилии:
ОХРИМЕНКО ОХРИМОВИЧ
Фамилия Охрименко из запросов посетителей. Такая фамилия в имеющихся в моем распоряжении источниках не объясняется. Можно предложить следующий вариант. В книге Унбегауна есть украинское имя Охрим (русск. Ефрем).