Анализ фамилии:
Эта фамилия имеет украинское происхождение. В основе фамилии лежит уменьшительная форма имени или прозвища дальнего предка человека по мужской линии или, реже, по женской линии. Такие фамилии широко распространены на всей территории Украины, южной Белоруссии и казачьих областях России.
Значение фамилии:
НИЦЕНКО
Фамилия из запросов посетителей. Такая фамилия в имеющийхся у меня источниках не рассматривается. Могу предложить следующее объяснение. Суффикс -енко указывает на украинское присхождение. В словаре Даля есть прилагательное ницый - низкий, маленький (зап.), коорое могло стать основой фамилии.