Анализ фамилии:
Эта фамилия имеет украинское происхождение. В основе фамилии лежит уменьшительная форма имени или прозвища дальнего предка человека по мужской линии или, реже, по женской линии. Такие фамилии широко распространены на всей территории Украины, южной Белоруссии и казачьих областях России.
Макей - уменьшительная форма имени Македоний, а также, в акающих говорах, имени Мокий (о греческого мокос - насмешник). Это имя обыгрывается в пословице про обедневшего барина: 'Было у Макея четыре лакея, а ныне Макей и сам лакей'. Как видим, сам 'насмешник' - Мокий - стал предметом насмешки. (Ф). О Макееве см. также Бакеев.