Анализ фамилии:
Эта фамилия имеет украинское или, в редких случаях, белорусское происхождение. Она образована с помощью суффикса –ук/-юк, обозначавшего молодого человека, сына или ученика. В основе фамилии лежит имя или прозвище дальнего предка человека. Такие фамилии получили особенное распространение на Западной Украине.
От женкого крестильного православного имени Марина ( из лат. - 'морская'). Отчества от женкого имени не так часты и могли иметь место в том случае, если женщина одна воспитывала детей, возможно вдова. (У). Маринкин может быть от Маринка, расзговорной формы имени Мария (см. Марьин) Женский вариант мужского имени Марин - Марина породил еще и фамилии Маринин, Маринкин, Маришин, Марунин, Марушин, Марынин. (Э). Но есть и ряд мужских имен на Мар- См. также Маренко