Анализ фамилии:
Эта фамилия имеет украинское происхождение. В основе фамилии лежит уменьшительная форма имени или прозвища дальнего предка человека по мужской линии или, реже, по женской линии. Такие фамилии широко распространены на всей территории Украины, южной Белоруссии и казачьих областях России.
Мазур - человек родом из Мазурии (ныне польская область Мазовше). (Ф).Здесь же Мазовецкий, польская фамилия.. Остальные могут быть и от глагола мазать. У Даля есть мазура - грязнуля, неряха. Фамилии без суффиксов и на -енко, -ук украинсике.