Анализ фамилии:
В 40% такие фамилии имеют русское происхождение, в 5% - белорусское, в 5% - украинское, в 25% приходят из языков народов России (татарского, мордовского, башкирского, бурятского и др.), в 20% имеют еврейские корни, в 20% являются русифицированными вариантами латышских фамилий. Эти фамилии почти всегда происходят от имени, прозвища или профессии дальнего предка её носителя, причём в 57% случаев – по мужской линии и в 40% случаев – по женской.
Мазаный - измаранный, испачканный.Так могли назвать человека, постоянно занимавшегося черной, грязной работой. (Ф) Видимо сюда же Мазин, Мазиков, Мазицын, Мазнев, Мазунин (из запросов посетилей. и могут быть связаны с другим значения глагола мазать, напрмер смазвать колеса в телеге, омазвать стены глиной. У Даля мазица - помазок, кисточка. А вот Мазаньков скорее от слова мазанка - избата обазаная глиной.