Анализ фамилии:
В 75% процентов случаев такие фамилии происходят из языков народов Северного Кавказа (осетинского, чеченского, ингушского). Они почти всегда образованы от имени или прозвища дальнего предка человека по мужской линии и появились в такой форме в XX в., когда проводилась русификация этих народов. В 25% случаев эта фамилия имеет происхождение из одного из восточнославянских языков (чаще всего русского, реже белорусского или украинского) и образована от имени, прозвища, рода занятий или места жительства дальнего предка человека по мужской линии.
Значение фамилии:
В основе фамилии лежит татарское слово malaj "работник, мальчик (слуга)". Слово это в татарском языке было заимствованно, в свою очередь, из русского языка - малый "парень, молодец". В форме malaj оно вернулось в русский язык уже как вторичное заимстование из татарского. Менее вероятным представляется сближение основы этой фамилии с русским словом малай "пшенное толокно, пища чабанов .