Анализ фамилии:
В большинстве случаев такие фамилии имеют русское происхождение, однако могут быть и белорусскими, и украинскими. Такие фамилии образованы от имени, прозвища, рода занятий или места жительства дальнего предка человека по мужской линии. Может такая фамилия происходить от имени или прозвища предка по женской линии, например, прапрабабушки человека. В ряде случаев эта фамилия имеет еврейское происхождение и происходит от имени или прозвища предка по женской линии, например, прапрабабушки человека.
Значение фамилии:
Отчество от прозвища или нецерковного имени Лютой. Современное значение прилагательного лютый (архаичная форма - лютой) - "злой, яростный" существовало также в прошлом, но в имени могло отразиться и другое, известное в вятском говоре (приведено в Сл. Васнецова) - "усердный, настойчивый". А еще лютый - старое название февраля и могло быть именем ребенка, родившегося в этом месяце