Анализ фамилии:
Эта фамилия имеет украинское или, в редких случаях, белорусское происхождение. Она образована с помощью суффикса –ук/-юк, обозначавшего молодого человека, сына или ученика. В основе фамилии лежит имя или прозвище дальнего предка человека. Такие фамилии получили особенное распространение на Западной Украине.
Значение фамилии:
КУЧУКОВ КУЧУК
От Будая Кучукова, взятого в 1510 году в плен под Оршей, перешедшего на русскую службу, т.к. позднее, но в том же XVI веке, известен Василий Будаев Кучук (Веселовский 1974, с. 175). Фамилия, может быть, от тюркского кучюк 'младший', а имя от казанско-татарского бодай 'зерно'.(СТ)