Анализ фамилии:
Эта фамилия имеет украинское или белорусское происхождение. Такие фамилии образованы, как правило, от профессии дальнего предка или же, в редких случаях, от его имени или прозвища. В некоторых случаях носителями таких фамилий были евреи, проживавшие на территории Украины или Белоруссии.
Куколь - не только сорное растение, но и головной убор: либо монашеский, либо особого рода капюшон, который на севере служит накомарником. Кукольников Отчество от именования отца: кукольник на Севере - ряженый па святках. (Ф) Кукольник - тот кто делает куклы или плащи (куколи) Фамилии, рожденные профессиями, представляющие собой существительное в чистом виде (Кукольник), в русской ономастике чрезвычайно редки. Они скорее характерны для украинского языка.Тут же рядом Куклин и Коколев. (Э)