Анализ фамилии:
Эта фамилия имеет украинское происхождение. В основе фамилии лежит уменьшительная форма имени или прозвища дальнего предка человека по мужской линии или, реже, по женской линии. Такие фамилии широко распространены на всей территории Украины, южной Белоруссии и казачьих областях России.
Просторечный глагол 'костерить' означает 'бранить, попрекать'. Отсюда костёра, или костеря, - брюзга, ворчун. (Ф) Родственный фамилии Кострикин, Кострицын, Кострецов, Кострюков, Костров. Но вероятна и другая основа кострика (костерь, кострица, кострец) - 1) сорная трава; 2) верхняя часть задней ноги туши. Костров вероятно имеет ту же основу. (Э) См. также Костров, Костриков