Значение фамилии:
КОРОТАЕВ КОРОТКИЙ КОРОТКОВ КОРОТКЕВИЧ КОРОТИЧ КОРОТКИХ КОРОТЕНКО КОРОТЫШЕВ КОРОТОВСКИХ
Коротаев. 1) Каратай - представитель этнической группы, живущей в нескольких деревнях Татарии. 2) Коротай - короткий, то есть низкорослый человек. (Ф) В череповецких говорах коротяй - 'низенький'. (Н) Остальные фамилии так же от прозвищ характеризующих рост человека.
Каратаев может иметь и тюркское происхождение, см. Каратеев