Анализ фамилии:
Эта фамилия в 50% случаев имеет русское происхождение, в 5% - украинское, в 10% - белорусское, в 30% приходит из языков народов России (татарского, мордовского, башкирского, бурятского и т. д.), в 5% случаев происходит из болгарского или сербского языков. В любом случае эта фамилия образована от имени, прозвища, рода занятий или места жительства дальнего предка человека по мужской линии.
Прозвище Конь было весьма распространено. Кони сыграли немаловажную роль в повседневной жизни, поэтому и возникли различные лошадинные фамилии. Конищев от Конище. Суффикс -ище в старину играл уничижительную роль. Также конище - стойбище конского косяка. Конюший, конюх - человек, ухаживающий за конями. (ЭУ) Предков замечательного русского скульптора Коненкова прозвали Конями за то, что лес на избы и другие постройки они таскали на себе; юных членов семьи называли Конятами, а каждого в отдельности - Конёнок. Отсюда и произошла фамилия. (Ф) Конюшекно - украинская фамилия от тойже основы.. См. также Кононов