Анализ фамилии:
Эта фамилия в 60% случаев имеет польское происхождение и происходит либо из самой Польши, либо из граничащих с ней стран (Украина, Белоруссия). Почти все представители таких фамилий относились к польской шляхте. В 10% процентах носитель такой фамилии может быть потомком древнего русского княжеского или боярского рода. В обоих случаях фамилия указывает, как правило, на место, где жили дальние предки человека или же тот город или село, откуда, по легендам, происходит этот род, но может происходить и от имени дальнего предка человека. Кроме того, в 30% случаев такая фамилия была получена предком священнослужителем, когда он выпускался из семинарии. В этих случаях фамилия давалась по воле руководства училища и могла быть образована от названия местности, церковного праздника, имени святого.
Отчество от нецерковного мужского личного имени Заяц, в прошлом очень частого у русских. В Словаре Тупикова только из рассмотренных им документов XV-XVII вв. приводится 34 случая этого имени. Связывать фамилию с нарицательным заяц нет оснований, между ними несколько ступеней: заяц> Заяц> зайцев (чей сын)> Зайцев. (Н). Зайонцковский полькая фамилия из 'заячьих'.(Э) Зайчихин - сын Зайчихи, а Зайчиха жена человека по имени Заяц. Так могли назвать очень подвижного, быстрого человека. Раньше был глагол 'заять' - прыгать. В 'Ономастиконе' Веселовского есть: Заяц, Зайцевы — очень распространено; Дмитрий Константинович Заяц Добрынский, первая половина XV в.; от его сына, носившего прозвище Бирдюка, — Зайцевы; Зайцевы, несколько фамилий в разных слоях общества в XV в. и позже.