Анализ фамилии:
Эта фамилия имеет украинское происхождение. В основе фамилии лежит уменьшительная форма имени или прозвища дальнего предка человека по мужской линии или, реже, по женской линии. Такие фамилии широко распространены на всей территории Украины, южной Белоруссии и казачьих областях России.
Отчество от крестильного имени Ефремий (из др.-евр. - 'плодовитый'), разговорная форма Ефрем. Яхрем - украинской и белорусской формы канонического мужского имени Ефрем.