Анализ фамилии:
В большинстве случаев такие фамилии имеют русское происхождение, однако могут быть и белорусскими, и украинскими. Такие фамилии образованы от имени, прозвища, рода занятий или места жительства дальнего предка человека по мужской линии. Может такая фамилия происходить от имени или прозвища предка по женской линии, например, прапрабабушки человека. В ряде случаев эта фамилия имеет еврейское происхождение и происходит от имени или прозвища предка по женской линии, например, прапрабабушки человека.
Крестильное имя Иеремия (др-евр. - 'возвышенный Богом') в русском языке превратилось в Еремей. Веремей тот же Еремей. Еременко, Еремченко (от варианта имени Еремча)? Фамилии на -енко, -чук украинские того же происхождения, но и в южных районах России, приграничных с Украиной, в русской среде использовались фамилии в украинской форме. При чем -енко самый распространенный суффикс в украинских фамилия, а -ук преобладает в Западных областях. Еременков - русифицированная форма украинской фамилии. В некоторых говорах начальное е перешло в я. - Ярёма.