Анализ фамилии:
В 40% такие фамилии имеют русское происхождение, в 5% - белорусское, в 5% - украинское, в 25% приходят из языков народов России (татарского, мордовского, башкирского, бурятского и др.), в 20% имеют еврейские корни, в 20% являются русифицированными вариантами латышских фамилий. Эти фамилии почти всегда происходят от имени, прозвища или профессии дальнего предка её носителя, причём в 57% случаев – по мужской линии и в 40% случаев – по женской.
Евсей, Овсей, Авсей - производные формы имени Евсевий, которое в переводе с греческого означает 'благочестивый'. (Ф). Отчество от обиходной формы Евсей из канонического мужского имени Евсевий (др.-греч. eusebes - 'благочестивый'). Из того же имени - другие производные формы, разных степеней, также образовали отчества, которые стали фамилиями: Авсеев, Авсеенко, Авсейкин, Авсюков, Евсеичев, Евсейкин, Евсютин, Евсюткин, Евсюхин, Евсюшин, Евсюшкин, Овсеев и др. Евсеичев. Отчество 2-й степени 'сын Евсеича', т.е. в свою очередь от отчества 'сын Евсея', таким образом, Евсеичев - 'внук Евсея'. (Н).