Анализ фамилии:
В большинстве случаев такие фамилии имеют русское происхождение, однако могут быть и белорусскими, и украинскими. Такие фамилии образованы от имени, прозвища, рода занятий или места жительства дальнего предка человека по мужской линии. Может такая фамилия происходить от имени или прозвища предка по женской линии, например, прапрабабушки человека. В ряде случаев эта фамилия имеет еврейское происхождение и происходит от имени или прозвища предка по женской линии, например, прапрабабушки человека.
Дурай - тюркское имя; нарицательное значение неясно. Дур, Дурас, Дурак - славянские нецерковные имена, распространенные в старину. Связь их с корнем дур (дурной, глупый) бесспорна. (Ф). Дураков. Отчество от нецерковного мужского личного имени Дурак, нередкого в России XV-XVII вв. (в документах - с 1495г.). Не только фамилия, но и само имя не были оскорбительными; это имя первоначально давали, чтобы обмануть злых духов, охотящихся за детьми, - такой обычай распространен у многих народов (например, у тюркских, даже в нашем столетии). Примеры имени, а позже и фамилии многочисленны в деловых документах. Московский дьяк (крупное должностное лицо) так и подписывал их: Дурак Мишурин. (Н) В крестьянских семьях была традиция давать детям имена-обереги, защищающие их в будущей жизни. Возможно это одни из таких имен, которые в последствии образовали фамилии.