Анализ фамилии:
Эта фамилия в 50% случаев имеет русское происхождение, в 5% - украинское, в 10% - белорусское, в 30% приходит из языков народов России (татарского, мордовского, башкирского, бурятского и т. д.), в 5% случаев происходит из болгарского или сербского языков. В любом случае эта фамилия образована от имени, прозвища, рода занятий или места жительства дальнего предка человека по мужской линии.
Фамилии имеют общую основу, прозвище глухого человека. (У) Дургие варинты объяснения основы можно найти в словаре Даля: глушень - глухарь (птица), женская верхняя рубаха; глушить - ловить рыбы специальным способом. А фамилия Глухий украинская, на русской почве преобразовавшаяся в Глухой. Фамилии есть в 'Ономастиконе' Веселовского: Глухой, Глухово, Глуховы: кн. Михаил Федорович Глухой Пожарский; Глухово, XV— XVI вв., Торжок; Салман Глухово, 1550 г. Глушко Андрей, крестьянин, начало XVII в., Белев Глушковы: Сидор, крестьянин, 1570 г., Новгород; Федор Данилович, 1595 г., Рязань Глуховский может быть географического названия Глухов. Глухоманюк - украинская фамили, элемент -ук,юк характерен для западнх районов Украины.