Анализ фамилии:
Эта фамилия в 50% случаев имеет русское происхождение, в 5% - украинское, в 10% - белорусское, в 30% приходит из языков народов России (татарского, мордовского, башкирского, бурятского и т. д.), в 5% случаев происходит из болгарского или сербского языков. В любом случае эта фамилия образована от имени, прозвища, рода занятий или места жительства дальнего предка человека по мужской линии.
Судя по распространенности фамилии, происходит она от личного имени Борко сокращенной формы имен Борис, Борислав, Боримир. Барков, а не Борков под влиянием акающего произношения. В документах XV-XVII веков, когда связь с именем еще хорошо ощущалась, встречаем чаще Борко, Борков. Баруля (Боруля) и Барыка (Борыка) производные формы этих же имен. (Ф). В 'Ономастиконе' Веселовского: Барковы: Федор Семенович, 1596 г., Вологда; Афанасий Григорьевич, 1596 г., Коломна; Барык, Барыковы: Барык Князев, 1565 г., Коломна; Борыковы Иван и Василий Меньшиковы, середина XVI в.; Борков Иван Васильевич, 1430 г., Углич; Борковы, конец XV в. и позже, Новгород О Барыкине см. также Барыков. Баруткин. Возможно в этом же ряду от Боря - Борутка - Барутка.