Анализ фамилии:
Эта фамилия в 50% случаев имеет русское происхождение, в 5% - украинское, в 10% - белорусское, в 30% приходит из языков народов России (татарского, мордовского, башкирского, бурятского и т. д.), в 5% случаев происходит из болгарского или сербского языков. В любом случае эта фамилия образована от имени, прозвища, рода занятий или места жительства дальнего предка человека по мужской линии.
Безхлебица - отсутствие хлеба, неурожай, голод. Очевидно, прозвище бедного человека.(Э) Аналогично Бескараваев, Бескоровайный, каравай - хлеб. Отсутствие других важных продуктов питания также подчеркивало бедность.