Анализ фамилии:
В 70% случаев эта фамилия происходит из восточнославянских языков (15% русский, 30% украинский, 25% белорусский язык). В этом случае она представляет собой существительное, которое когда-то было прозвищем дальнего предка, закрепившееся в качестве его фамилии. В 30% случаев эта фамилия имеет иностранное происхождение и могла появиться, например, из французского языка.
Безхлебица - отсутствие хлеба, неурожай, голод. Очевидно, прозвище бедного человека.(Э) Аналогично Бескараваев, Бескоровайный, каравай - хлеб. Отсутствие других важных продуктов питания также подчеркивало бедность.