Анализ фамилии:
В большинстве случаев такие фамилии имеют русское происхождение, однако могут быть и белорусскими, и украинскими. Такие фамилии образованы от имени, прозвища, рода занятий или места жительства дальнего предка человека по мужской линии. Может такая фамилия происходить от имени или прозвища предка по женской линии, например, прапрабабушки человека. В ряде случаев эта фамилия имеет еврейское происхождение и происходит от имени или прозвища предка по женской линии, например, прапрабабушки человека.
Значение фамилии:
БАЛАБАЙКИН
Фамилия из запросов посетителей. В имеющихся у нас источниах такая фамилия не рассматривается. Можно предложить следующее объснение. В словаре Даля балабайка - балалайка (юж. зап.). Это слово могло стать прозвищем человека, а затем образовать и фамилию.