Анализ фамилии:
Эта фамилия имеет украинское происхождение. Такие фамилии, как правило, образованы от названия жителя города или местности. В редких случаях, впрочем, такая фамилия может быть образована и от имени или прозвища дальнего предка человека.
От крестильного имени Онисим (с греч. - 'полезный'). Под влияние аканья о превратилось в а. В словаре Петровского Анисим и Анис - это разговорные формы имени Онисим. Но есть и самостоятельное имя Анисий (с греч. исполнение, завершение), а женское от него Анисья. Любое из них могла образовать фамилии (из запросов посетителей) - Анисковец, Анисович, Аниськов, Анищенко