Анализ фамилии:
В большинстве случаев такие фамилии имеют русское происхождение, однако могут быть и белорусскими, и украинскими. Такие фамилии образованы от имени, прозвища, рода занятий или места жительства дальнего предка человека по мужской линии. Может такая фамилия происходить от имени или прозвища предка по женской линии, например, прапрабабушки человека. В ряде случаев эта фамилия имеет еврейское происхождение и происходит от имени или прозвища предка по женской линии, например, прапрабабушки человека.
От крестильного имени Онисим (с греч. - 'полезный'). Под влияние аканья о превратилось в а. В словаре Петровского Анисим и Анис - это разговорные формы имени Онисим. Но есть и самостоятельное имя Анисий (с греч. исполнение, завершение), а женское от него Анисья. Любое из них могла образовать фамилии (из запросов посетителей) - Анисковец, Анисович, Аниськов, Анищенко