Фамилия образована от мужского имени Авксентий. Имя же от греческого глагола 'ауксано' - расти. Аксён, Аксентий, Аксюта - различные формы этотго имени . Была пословица: 'Всяк Аксен про себя умен'. (Ф) В запросах посетителей есть фамилия Аксененко имеющая, очевидно, ту же осмнову. но украинского происхождения.